লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
এখানে, একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য \( a = 0.5 \, \text{m} \) এবং তিনটি শীর্ষবিন্দুতে তিনটি আধান \( q_1 = +2 \times 10^{-8} \, \text{C} \), \( q_2 = -3 \times 10^{-8} \, \text{C} \) এবং \( q_3 = +4 \times 10^{-8} \, \text{C} \) স্থাপন করা হয়েছে। ত্রিভুজের কেন্দ্রে বিভব \( V \) নির্ণয় করতে হবে। 🤔
প্রথমে, ত্রিভুজের কেন্দ্র থেকে প্রতিটি শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব \( r \) নির্ণয় করতে হবে। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, কেন্দ্র থেকে শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব \( r \) হলো: \[ r = \frac{a}{\sqrt{3}} \] এখানে, \( a = 0.5 \, \text{m} \) সুতরাং, \[ r = \frac{0.5}{\sqrt{3}} \, \text{m} \]
এখন, প্রতিটি আধানের জন্য কেন্দ্রে বিভব নির্ণয় করা যাক। কোনো বিন্দু আধান \( q \) এর জন্য \( r \) দূরত্বে বিভব \( V \) হলো: \[ V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r} = k \frac{q}{r} \] যেখানে \( k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2 \text{C}^{-2} \)
সুতরাং, \( q_1 \), \( q_2 \) এবং \( q_3 \) এর জন্য কেন্দ্রে বিভব যথাক্রমে: \[ V_1 = k \frac{q_1}{r} \], \[ V_2 = k \frac{q_2}{r} \], \[ V_3 = k \frac{q_3}{r} \]
মোট বিভব \( V \) হবে তিনটি বিভবের যোগফল: \[ V = V_1 + V_2 + V_3 = k \frac{q_1}{r} + k \frac{q_2}{r} + k \frac{q_3}{r} = k \frac{q_1 + q_2 + q_3}{r} \]
এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই: \[ V = 9 \times 10^9 \times \frac{(2 - 3 + 4) \times 10^{-8}}{\frac{0.5}{\sqrt{3}}} = 9 \times 10^9 \times \frac{3 \times 10^{-8} \times \sqrt{3}}{0.5} \] \[ V = 9 \times 10 \times 3 \times \sqrt{3} \times 2 = 540\sqrt{3} \approx 935.3 \, \text{V} \]
অতএব, ত্রিভুজের কেন্দ্রে বিভব \( 935.3 \, \text{V} \) । 🎉
```