2.3+3.5+4.7+5.9+......ধারার 19 তম পদের মান কত?

প্রশ্ন: 2.3+3.5+4.7+5.9+......ধারার 19 তম পদের মান কত?

এটি একটি গাণিতিক ধারা। ধারাটির বৈশিষ্ট্যগুলো নিম্নরূপ:

• প্রথম পদ \(a = 2.3\)
• সাধারণ অন্তর \(d = 3.5 - 2.3 = 1.2\)

আমরা জানি, সমান্তর ধারার \(n\) তম পদ \(T_n = a + (n-1)d\).

অতএব, 19তম পদ \(T_{19} = a + (19-1)d\).

মান বসিয়ে পাই,

\(T_{19} = 2.3 + (18 \times 1.2)\)

\(T_{19} = 2.3 + 21.6\)

\(T_{19} = 23.9\)

সুতরাং, ধারাটির 19তম পদ 23.9। 🤔

এখন, ধারাটির 19তম পদের মান নির্ণয় করতে হবে 🤔। এখানে, ধারাটি একটি সমান্তর ধারা।

ধারাটির প্রথম পদ, a = 2.3
সাধারণ অন্তর, d = 3.5 - 2.3 = 1.2
n তম পদ = a + (n-1)d
সুতরাং, 19 তম পদ = 2.3 + (19-1) * 1.2 = 2.3 + 18 * 1.2 = 2.3 + 21.6 = 23.9

সুতরাং ধারাটির ১৯তম পদ হল ২৩.৯। কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি 780। 🤔🤔🤔 সুতরাং, প্রশ্ন অথবা উত্তর এ কোথাও ভুল আছে। যদি প্রশ্নটি ১৯তম পদের সমষ্টি জানতে চাওয়া হত তবে উত্তর অন্যরকম হত।

যদি ১৯তম পদের সমষ্টি জানতে চাওয়া হয় তবে,
S_n = n/2 [2a + (n-1)d]
S₁₉ = 19/2 [2 * 2.3 + (19-1) * 1.2]
= 19/2 [4.6 + 18 * 1.2]
= 19/2 [4.6 + 21.6]
= 19/2 * 26.2 = 19 * 13.1 = 248.9

সুতরাং, ১৯তম পদের সমষ্টি ২৪৮.৯। 🤔🤔

দেওয়া উত্তরটি (780) সঠিক নয়। যদি ধারাটির অন্য কোনো বৈশিষ্ট্য থাকে তবে পুনরায় যাচাই করতে হবে। 🤷‍♀️