অজ্ঞাত গ্যাসের আণবিক ভর নির্ণয় 🧐

গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রানুসারে, গ্যাসীয় পদার্থের ব্যাপন হার \( (r) \) তার আণবিক ভরের \( (M) \) বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।

গাণিতিকভাবে, \( r \propto \frac{1}{\sqrt{M}} \)

এখানে,

• অক্সিজেনের ব্যাপন হার \( r_{O_2} \) এবং আণবিক ভর \( M_{O_2} = 32 \)
• অজ্ঞাত গ্যাসের ব্যাপন হার \( r_x \) এবং আণবিক ভর \( M_x \)

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:

\( \frac{r_x}{r_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_x}} \) 🎉

যেহেতু ব্যাপন হার নির্গত হওয়ার সময়ের সাথে ব্যস্তানুপাতিক, তাই:

\( \frac{r_x}{r_{O_2}} = \frac{t_{O_2}}{t_x} \) ⏱️

যেখানে,

• অক্সিজেনের নির্গমন সময় \( t_{O_2} = 1.5 \) মিনিট
• অজ্ঞাত গ্যাসের নির্গমন সময় \( t_x = 1 \) মিনিট

অতএব, \( \frac{1.5}{1} = \sqrt{\frac{32}{M_x}} \) 🤓

এখন, উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\( (\frac{1.5}{1})^2 = \frac{32}{M_x} \)

\( 2.25 = \frac{32}{M_x} \)

সুতরাং, \( M_x = \frac{32}{2.25} = 14.22 \) 🥳

অতএব, অজ্ঞাত গ্যাসটির আণবিক ভর \( 14.22 \) 😎।