Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( (Ax - B) (x^2 - 9) + (Ax + B) (x^2 - 4) = 2x(2x^2 - 13) + 5 একটি অভেদ হলে যথাক্রমে A এবং B এর মান হবে, জানতে চাওয়া হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1, 2: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 2, 1: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। C. 2, 3: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. -2, 3: ভুল, এটি সঠিক নয়। E. 2, -3: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: সমীকরণের অভেদ বিশ্লেষণ এবং গুণফল সূত্র ব্যবহার করতে হয়।
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
প্রদত্ত অভেদটি হলো:
\((Ax - B) (x^2 - 9) + (Ax + B) (x^2 - 4) = 2x(2x^2 - 13) + 5\)
বামপক্ষ:
\begin{align*}
(Ax - B) (x^2 - 9) + (Ax + B) (x^2 - 4) &= Ax^3 - 9Ax - Bx^2 + 9B + Ax^3 - 4Ax + Bx^2 - 4B \\
&= 2Ax^3 - 13Ax + 5B
\end{align*}
ডানপক্ষ:
\begin{align*}
2x(2x^2 - 13) + 5 &= 4x^3 - 26x + 5
\end{align*}
যেহেতু এটি একটি অভেদ, তাই উভয়পক্ষের সহগগুলো সমান হবে।
\(x^3\) এর সহগ তুলনা করে পাই,
\(2A = 4\)
সুতরাং, \(A = 2\)
\(x\) এর সহগ তুলনা করে পাই,
\(-13A = -26\)
সুতরাং, \(A = 2\) (যা আমরা আগেই পেয়েছি)
ধ্রুবক পদ তুলনা করে পাই,
\(5B = 5\)
সুতরাং, \(B = 1\)
অতএব, \(A = 2\) এবং \(B = 1\)। 🎉
সুতরাং, উত্তর: \(A = 2, B = 1\) 🥳
```
