সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব যদি বর্তমান দূরত্বের দুই-তৃতীয়াংশ হয় তবে এক বছরে দিনের সংখ্যা কত?

Explanation:

Another Explanation (5):

সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব কমলে বছরে দিনের সংখ্যা গণনা

যদি সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব বর্তমান দূরত্বের দুই-তৃতীয়াংশ \((\frac{2}{3})\) হয়, তাহলে বছরে দিনের সংখ্যা পরিবর্তন হবে। এটি বের করতে কেপলারের তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করা যায়। কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, \(T^2 \propto R^3\) যেখানে, \(T\) = পর্যায়কাল (পৃথিবীর সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করতে সময় লাগে, অর্থাৎ বছর) 📅 \(R\) = সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব 🌎☀️ ধরি, বর্তমান দূরত্ব \(R_1\) এবং নতুন দূরত্ব \(R_2\)। বর্তমান পর্যায়কাল \(T_1\) = 365 দিন। ⏳ নতুন পর্যায়কাল \(T_2\) = ? দেওয়া আছে, \(R_2 = \frac{2}{3} R_1\) তাহলে, \(\frac{T_2^2}{T_1^2} = \frac{R_2^3}{R_1^3}\) \(\Rightarrow \frac{T_2^2}{T_1^2} = \left(\frac{2}{3}\right)^3\) \(\Rightarrow T_2^2 = T_1^2 \times \left(\frac{2}{3}\right)^3\) \(\Rightarrow T_2 = T_1 \times \sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^3}\) \(\Rightarrow T_2 = 365 \times \sqrt{\frac{8}{27}}\) \(\Rightarrow T_2 = 365 \times \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\) \(\Rightarrow T_2 \approx 365 \times 0.5443\) \(\Rightarrow T_2 \approx 198.68\) দিন 🎉 সুতরাং, সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব দুই-তৃতীয়াংশ হলে এক বছরে দিনের সংখ্যা হবে প্রায় 198.68 দিন।