বৃত্তাকার কুন্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্র নির্ণয় 🧲

প্রশ্ন:

একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ব্যাস 30cm এবং পাক সংখ্যা 50। কুন্ডলের মধ্য দিয়ে কত তড়িৎ প্রবাহ চললে কুন্ডলীর কেন্দ্রে \(150 \mu T\) এর চুম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি হয়?

সমাধান:

আমরা জানি, বৃত্তাকার কুন্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্র, \( B = \frac{\mu_0 n I}{2r} \)
এখানে,

• \( B = 150 \mu T = 150 \times 10^{-6} T \) (চৌম্বক ক্ষেত্র)
• \( n = 50 \) (পাক সংখ্যা)
• \( r = \frac{30}{2} cm = 15 cm = 0.15 m \) (ব্যাসার্ধ)
• \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} Tm/A \) (শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা)
• \( I = \) ? (তড়িৎ প্রবাহ, নির্ণয় করতে হবে)

এখন, উপরের সূত্র থেকে আমরা পাই,
\( I = \frac{2rB}{\mu_0 n} \)
মান বসিয়ে পাই,
\( I = \frac{2 \times 0.15 \times 150 \times 10^{-6}}{4\pi \times 10^{-7} \times 50} \)
\( I = \frac{0.3 \times 150 \times 10^{-6}}{200\pi \times 10^{-7}} \)
\( I = \frac{45 \times 10^{-6}}{2\pi \times 10^{-5}} \)
\( I = \frac{45}{2\pi} \times 10^{-1} \)
\( I = \frac{4.5}{2\pi} \)
\( I \approx \frac{4.5}{6.2832} \)
\( I \approx 0.716 A \)

উত্তর:

সুতরাং, কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে প্রায় 0.72A তড়িৎ প্রবাহ চললে কুন্ডলীর কেন্দ্রে \(150 \mu T\) এর চুম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি হবে। 🎉