Another Explanation (5): প্রশ্ন: M ভর ও R ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ঘন গোলকের জড়তার ভ্রামক কত?
উত্তর: \(\frac{2}{5} M R^2\)
সমাধান:
একটি ঘন গোলকের জড়তার ভ্রামক নির্ণয় করতে হলে, প্রথমে আমাদের জানানো দরকার যে, গোলকের ভর \( M \) এবং ব্যাসার্ধ \( R \)।
ঘন গোলকের ???্ষেত্রফলীয় অনুপাত অনুযায়ী, এর জড়তার ভ্রামক (Moment of Inertia) হয়:
\[
I = \frac{2}{5} M R^2
\]
এখানে, \(\frac{2}{5}\) হল ঘন গোলকের জন্য সাধারণত ব্যবহৃত অনুপাত। এই মানটি গোলকের অভ্যন্তরীণ ঘনত্বের জন্য উপযুক্ত, যা গোলকের ভর কেন্দ্রের কাছাকাছি থেকে কেন্দ্রীভূত।
অতএব, একটি ঘন গোলকের জড়তার ভ্রামক:
\[
\boxed{
I = \frac{2}{5} M R^2
}
\]
