কোন চিরের গ্রন্থ 4 x 10^-4cm. যে আলো দিয়ে একে আলোকিত করা হচ্ছে তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5896 A কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পার্শ্বে প্রথমক্রম অবক্ষগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব নির্ণয় কর।(The width of a slit is 4 x 10^-4 cm. The wavelength of the light is 5896 A by which it is illuminated. Find the angular distance between the two minima of first order on both sides of the central maxima.)

A. 11.48°

B. 17° 15.6'

C. 16° 57'

D. 8.63°

E. 17.2°

CKRUETপদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রভৌত আলোকবিজ্ঞানআলোকের অপবর্তন ও গ্রেটিং (Topic Practice)CKRUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ C. 16° 57'

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

আলোর ব্যতিচার সমস্যা 💡

একটি চিরের প্রস্থ \( a = 4 \times 10^{-4} \) cm এবং ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = 5896 \) A. কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পার্শ্বে প্রথম ক্রমের অবমগুলোর কৌণিক দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। 📐

সমাধান:

আমরা জানি, একটি সংকীর্ণ চিরের জ???্য প্রথম ক্রমের অবমের কৌণিক অবস্থান \( \theta \) নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়: 📝

\[ a \sin \theta = \lambda \]

যেখানে:

\( a \) = চিরের প্রস্থ
\( \lambda \) = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য
\( \theta \) = প্রথম ক্রমের অবমের কৌণিক অবস্থান

প্রথমে, তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে cm-এ রূপান্তর করি: 🔄

\[ \lambda = 5896 \times 10^{-8} \text{ cm} \]

এখন, \(\sin \theta\) এর মান বের করি:

\[ \sin \theta = \frac{\lambda}{a} = \frac{5896 \times 10^{-8}}{4 \times 10^{-4}} = 0.1474 \]

অতএব, \( \theta \) এর মান হবে:

\[ \theta = \sin^{-1}(0.1474) \] \[ \theta \approx 8.46^\circ \]

যেহেতু কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে প্রথম ক্রমের অবমগুলোর কৌণিক দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে, তাই কৌণিক দূরত্ব হবে:

\[ 2\theta = 2 \times 8.46^\circ = 16.92^\circ \]

এখন, \( 0.92^\circ \) কে মিনিট (') এ রূপান্তর করি:

\[ 0.92^\circ \times 60 = 55.2' \approx 55' \]

সুতরাং, কৌণিক দূরত্ব প্রায় \( 16^\circ 55' \). 🤔

ফাইনাল আনসার : \( 16^\circ 55' \) 😎

```

লগইন করুন

একাউন্ট নির্বাচন করুন

গুগল একাউন্ট যুক্ত করুন

আলোর ব্যতিচার সমস্যা 💡

সমাধান: