He এর r.m.s বেগ \(O_2\) এর r.m.s বেগের কতগুণ?

আমরা জানি, কোনো গ্যাসের r.m.s বেগ \(v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\), যেখানে:

• R = গ্যাস ধ্রুবক
• T = তাপমাত্রা (K)
• M = মোলার ভর (kg/mol)

যেহেতু তাপমাত্রা \(T\) উভয় গ্যাসের জন্য একই (300 K), তাই আমরা লিখতে পারি:

\(\frac{v_{rms}(He)}{v_{rms}(O_2)} = \sqrt{\frac{M(O_2)}{M(He)}}\)

আমরা জানি, He এর মোলার ভর, \(M(He) = 4 \, g/mol\) এবং \(O_2\) এর মোলার ভর, \(M(O_2) = 32 \, g/mol\).

সুতরাং,

\(\frac{v_{rms}(He)}{v_{rms}(O_2)} = \sqrt{\frac{32}{4}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.83\)

অতএব, 300 K তাপমাত্রায় He এর r.m.s বেগ \(O_2\) এর r.m.s বেগের \(2\sqrt{2}\) গুণ। 🥳