A. [[5,1,-3], [-4,7,2], [0,2,1]]
B. [[5,-4,0], [-3,2,1], [1,7,2]]
C. [[1,5,-3], [7,-4,2], [2,0,1]]
D. [[-4,0,5], [2,1,-3], [7,2,1]]
সঠিক উত্তরঃ
B.
[[5,-4,0], [-3,2,1], [1,7,2]]
Explanation: 
Another Explanation (5):
M= \(\begin{bmatrix} 5 & -3 & 1 \\ -4 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}\) হলে, \(M^T I\) নির্ণয় করতে হবে। এখানে \(M^T\) হলো M এর ট্রান্সপোজ এবং I হলো একক ম্যাট্রিক্স।
\(M^T\) (M ট্রান্সপোজ) হলো M ম্যাট্রিক্সের সারিগুলোকে কলাম এবং কলামগুলোকে সারিতে পরিবর্তন করে গঠিত ম্যাট্রিক্স। সুতরাং,
\(M^T = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\)
I হলো ৩x৩ আকারের একক ম্যাট্রিক্স, যা নিম্নরূপ:
\(I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\)
এখন, \(M^T I\) নির্ণয় করতে হবে। ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী, \(M^T\) এর সারিগুলো I এর কলামের সাথে গুণ করে যোগ করতে হবে। যেহেতু I একটি একক ম্যাট্রিক্স, তাই \(M^T I = M^T\) হবে।
\(M^T I = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\)
সুতরাং, \(M^T I = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\) 🎉
