সমান পাক সংখ্যার A ও B দুটি টাঞ্জেন্ট গ্যাল্ভানোমিটার শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা আছে। এদের মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত করায় বিক্ষেপ যথাক্রমে 300 ও 600 পাওয়া গেল। A ও B এর কুন্ডলীর ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে -

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে সমান পাক সংখ্যার A ও B দুটি টাঞ্জেন্ট গ্যাল্ভানোমিটার শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা আছে এবং তাদের মধ্যে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হলে বিক্ষেপ 300 ও 600 পাওয়া গেছে। এখানে টাঞ্জেন্ট গ্যাল্ভানোমিটার ব্যবহার করে কুন্ডলীর ব্যাসার্ধের অনুপাত বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1:03: সঠিক, এটি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিক বের হয়েছে। B. 1:02: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 1:01: ভুল, সঠিক নয়। D. 3:01: ভুল, সঠিক নয়। নোট: কুন্ডলীর ব্যাসার্ধের অনুপাত বের করতে সঠিক সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে।

Another Explanation (5): সমান পাকসংখ্যার দুটি ট্যানজেন্ট গ্যালভানোমিটার \(A\) ও \(B\) শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত থাকলে তাদের মধ্য দিয়ে একই তড়িৎপ্রবাহ \(I\) প্রবাহিত হবে। ট্যানজেন্ট গ্যালভানোমিটারের বিক্ষেপ \( \theta \) হলে, আমরা জানি, \(I = K \tan \theta \) যেখানে \( K = \frac{B_H r}{\mu_0 N} \) একটি ধ্রুবক, \( B_H \) হল পৃথিবীর অনুভূমিক চৌম্বক ক্ষেত্র, \( r \) হল কুন্ডলীর ব্যাসার্ধ, \( \mu_0 \) হল শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা এবং \( N \) হল পাকসংখ্যা। যেহেতু গ্যালভানোমিটার দুটি শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত, তাই তাদের মধ্যে দিয়ে একই তড়িৎপ্রবাহ \(I\) প্রবাহিত হবে। সুতরাং, \(I = K_A \tan \theta_A = K_B \tan \theta_B \) এখানে, \( \theta_A = 30^\circ \) এবং \( \theta_B = 60^\circ \)। \( \therefore K_A \tan 30^\circ = K_B \tan 60^\circ \) বা, \( \frac{B_H r_A}{\mu_0 N} \tan 30^\circ = \frac{B_H r_B}{\mu_0 N} \tan 60^\circ \) যেহেতু \(A\) ও \(B\) এর পাকসংখ্যা \(N\) সমান, তাই \(N\) উভয় পাশ থেকে বাদ দেওয়া যায়। \(B_H\) এবং \(\mu_0\) ও ধ্রুবক হওয়ায় উভয় পাশ থেকে বাদ দেওয়া যায়। \( \therefore r_A \tan 30^\circ = r_B \tan 60^\circ \) বা, \( r_A \times \frac{1}{\sqrt{3}} = r_B \times \sqrt{3} \) বা, \( \frac{r_A}{r_B} = \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 3 \) অতএব, \( r_A : r_B = 3 : 1 \) সুতরাং, \( r_B : r_A = 1 : 3 \) 🥳