Another Explanation (5): ```html
Centrifuge এর ত্বরণ নির্ণয়
প্রদত্ত:
- প্রাথমিক কৌণিক বেগ, \(\omega_0\) = 3600 rpm = \( \frac{3600 \times 2\pi}{60} \) rad/s = \(120\pi\) rad/s
- শেষ কৌণিক বেগ, \(\omega\) = 0 rad/s (যেহেতু centrifuge থেমে যায়)
- মোট কৌণিক সরণ, \(\theta\) = 50 revolutions = \(50 \times 2\pi\) rad = \(100\pi\) rad
নির্ণয় করতে হবে: কৌণিক ত্বরণ, \(\alpha\) = ?
আমরা জানি, কৌণিক গতির সমীকরণ:
\[ \omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta \]
এখানে, \(\omega = 0\), তাই,
\[ 0 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta \]
\[ - \omega_0^2 = 2\alpha\theta \]
\[ \alpha = \frac{-\omega_0^2}{2\theta} \]
মান বসিয়ে পাই,
\[ \alpha = \frac{-(120\pi)^2}{2 \times 100\pi} \]
\[ \alpha = \frac{-14400\pi^2}{200\pi} \]
\[ \alpha = -72\pi \]
\[ \alpha \approx -226.19 \text{ rad/s}^2 \]
সুতরাং, centrifuge এর কৌণিক ত্বরণ প্রায় 226 rad/s\(^2\) । ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে এটি মন্দন। 🥳
উত্তর: \(226 \text{ rad/s}^2\)
```
