যদি তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণ I(t)=20 sin(628 t) হয়, তাহলে তড়িৎ কম্পাঙ্ক ও rms মান কত?

তড়িৎ প্রবাহের কম্পাঙ্ক ও RMS মান নির্ণয়

দেওয়া আছে, তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণ: \(I(t) = 20 \sin(628t)\) ⚡

আমরা জানি, সাধারণ সাইন ওয়েভের সমীকরণ: \(I(t) = I_0 \sin(\omega t)\) 🤓 এখানে, \(I_0\) হলো প্রবাহের শীর্ষ মান এবং \(\omega\) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক।

তুলনা করে পাই:

• শীর্ষ মান, \(I_0 = 20\) A
• কৌণিক কম্পাঙ্ক, \(\omega = 628\) rad/s

১. কম্পাঙ্ক নির্ণয়

কৌণিক কম্পাঙ্ক \(\omega\) এবং কম্পাঙ্ক \(f\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \(\omega = 2 \pi f\) 😮

সুতরাং, কম্পাঙ্ক \(f = \frac{\omega}{2 \pi}\) 🧐

মান বসিয়ে পাই, \(f = \frac{628}{2 \times 3.14} = \frac{628}{6.28} = 100\) Hz 🎉

২. RMS মান নির্ণয়

RMS (Root Mean Square) মান হলো পরিবর্তী প্রবাহের একটি কার্যকর মান। 😌 RMS মান \(I_{rms}\) এবং শীর্ষ মান \(I_0\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \(I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\) 👍

মান বসিয়ে পাই, \(I_{rms} = \frac{20}{\sqrt{2}} = \frac{20}{1.414} \approx 14.14\) A 😎

অতএব, তড়িৎ প্রবাহের কম্পাঙ্ক 100 Hz এবং RMS মান 14.14 A। 🥳