Another Explanation (5): ```html
সরল দোলকের দোলনকাল নির্ণয়
দেওয়া আছে:
- x দোলকের দৈর্ঘ্য, \( l_x = 3l_y \)
- y দোলকের দোলনকাল, \( T_y = \frac{1}{3} \) সেকেন্ড
নির্ণয় করতে হবে: x দোলকের দোলনকাল \( (T_x) \) = ?
আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল:
\( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) এখানে, \( T \) হল দোলনকাল, \( l \) হল দৈর্ঘ্য এবং \( g \) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।
যেহেতু \( 2\pi \) এবং \( g \) উভয় দোলকের জন্য ধ্রুবক, তাই আমরা লিখতে পারি:
\( T \propto \sqrt{l} \) অর্থাৎ, দোলনকাল দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সাথে সমানুপাতিক।
সুতরাং, \( \frac{T_x}{T_y} = \sqrt{\frac{l_x}{l_y}} \)
এখন, \( l_x = 3l_y \) বসিয়ে পাই:
\( \frac{T_x}{T_y} = \sqrt{\frac{3l_y}{l_y}} = \sqrt{3} \)
\( \therefore T_x = T_y \times \sqrt{3} \)
\( T_y \) এর মান বসিয়ে পাই:
\( T_x = \frac{1}{3} \times \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}} \) সেকেন্ড 🎉
উত্তর: x দোলকের দোলনকাল \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) সেকেন্ড। 🥳
```
