Another Explanation (5): ```html
সান্দ্রতার গুণাঙ্ক (\(\eta\)):
সান্দ্রতার গুণাঙ্ক (\(\eta\)) একটি প্রবাহীর (তরল বা গ্যাস) সান্দ্রতা বা ভিসকোসিটি পরিমাপ করে। এটি প্রবাহীর স্তরের মধ্যে আপেক্ষিক গতির প্রতিরোধ ক্ষমতা নির্দেশ করে।
সংজ্ঞা:
সান্দ্রতার গুণাঙ্ককে সংজ্ঞায়িত করা হয় শিয়ার স্ট্রেস (shear stress) এবং বেগ গ্রেডিয়েন্টের (velocity gradient) অনুপাত হিসেবে।
গাণিতিক রূপ:
সান্দ্রতার গুণাঙ্কের গাণিতিক সূত্রটি হলো:
\[
\eta = \frac{F}{A} / \frac{dv}{dy} = \frac{F}{A} \frac{dy}{dv}
\]
যেখানে,
- \(\eta\) = সান্দ্রতার গুণাঙ্ক (Coefficient of Viscosity) 🍯
- \(F\) = স্পর্শকীয় বল (Tangential Force) 💪
- \(A\) = ক্ষেত্রফল (Area) 📏
- \(dv/dy\) = বেগ গ্রেডিয়েন্ট (Velocity Gradient) 🚀
এটিকে এভাবেও লেখা যায়:
\[
\eta = \frac{\tau}{\frac{dv}{dy}}
\]
যেখানে, \(\tau = \frac{F}{A}\) = শিয়ার স্ট্রেস (Shear Stress)।
ব্যাখ্যা:
- \(F/A\) হলো শিয়ার স্ট্রেস, যা প্রবাহীর স্তরের উপর প্রযুক্ত বলের পরিমাণ এবং স্তরের ক্ষেত্রফলের অনুপাত।
- \(dv/dy\) হলো বেগ গ্রেডিয়েন্ট, যা স্তরের লম্ব দিকে বেগের পরিবর্তনের হার নির্দেশ করে।
সুতরাং, সান্দ্রতার গুণাঙ্ক (\(\eta\)) হলো শিয়ার স্ট্রেস এবং বেগ গ্রেডিয়েন্টের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনকারী একটি ধ্রুবক। এর মান যত বেশি, প্রবাহীর সান্দ্রতা তত বেশি এবং প্রবাহ কঠিন হবে। 🌊➡️⛰️
```
