StudyClub - স্মার্ট স্টাডি প্ল্যাটফর্ম - Study Tracker - App Blocker - Reading Room

StudyClub

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

\( 1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots \) সিরিজের ১ম n সংখ্যক পদের যোগফল কত হবে?

A. \( n^2(2n^2 -1) \)

B. \( n^2(2n^3 -1) \)

C. \( n(2n^2 -1) \)

D. \( n^2(2n^2 +1) \)

Poster Download

JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রদ্বিপদী বিস্তৃতিধারার সমষ্টি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( 1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots \) সিরিজের প্রথম \( n \) সংখ্যকের যোগফল কত হবে? উত্তর: এই সিরিজের প্রথম \( n \) সংখ্যকের যোগফল নির্ণয় করার জন্য, আমরা পরিচিত সূত্র ব্যবহার করব: \[ \sum_{k=1}^n k^3 = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2 \] অর্থাৎ, প্রথম \( n \) সংখ্যকের কিউবের যোগফল হল: \[ S_n = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2 \] অতএব, এই সিরিজের প্রথম \( n \) সংখ্যকের যোগফল হবে:

সুতরাং,

\[ \boxed{ \sum_{k=1}^n k^3 = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2 } \]

লগইন করুন

একাউন্ট নির্বাচন করুন

গুগল একাউন্ট যুক্ত করুন

\( 1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots \) সিরিজের ১ম n সংখ্যক পদের যোগফল কত হবে?