120° কোণে ক্রিয়ারত √3 N মানের দুটি সমান বলের লব্ধি কত?

সমাধান:

আমাদের দেওয়া তথ্য:

• দুটি সমান বল: \(F = \sqrt{3}\,N\)
• দুটি বলের মধ্যে কোণ: \(\theta = 120^\circ\)

প্রশ্ন: এই দুটি বলের অবলম্বন (resultant) কত?

সমাধান ধাপ:

দুটি সমান বলের অবলম্বন (resultant) এর মান সূত্র:

\[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos \theta} \]

যেখানে, \(F_1 = F_2 = \sqrt{3}\,N\)

অতএব:

\[ \begin{aligned} R &= \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (\sqrt{3})^2 + 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \cos 120^\circ} \\ &= \sqrt{3 + 3 + 2 \times 3 \times \cos 120^\circ} \\ &= \sqrt{6 + 6 \times \cos 120^\circ} \end{aligned} \]

জানা, \(\cos 120^\circ = - \frac{1}{2}\)

অতএব:

\[ \begin{aligned} R &= \sqrt{6 + 6 \times \left(- \frac{1}{2}\right)} \\ &= \sqrt{6 - 3} \\ &= \sqrt{3} \end{aligned} \]

উত্তর:

অতএব, এই দুটি বলের অবলম্বি মান হলো: \(\sqrt{3}\,N\)