ক্ক্ষ তাপ??াত্রায় 1.0 mole এসিটিক এসিড এবং 1.0 mole ইথানলকে মিশ্রিত করা হলো।  সাম্যাবস্থায় 0.667 mole এসিটিক এসিড ক্রিয়ায় অংশ গ্রহণ করলে তার K_c এর মান 4.00 হয়।  কত মোল এস্টার উৎপাদিত হবে যদি একই তাপমাত্রায় 4.0 mole এসিড এবং 2.0 mole ইথানল নেয়া হয়  ?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, \(K_c = 4.00\)। 🤔 প্রথমে বিক্রিয়??টি লিখি: \[ \text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O} \] এসিটিক এসিড + ইথানল ⇄ ইথাইল এসিটেট + পানি 💧 প্রথম ক্ষেত্রে, 1.0 মোল এসিটিক এসিড এবং 1.0 মোল ইথানল নেয়া হয়েছে। সাম্যাবস্থায় 0.667 মোল এসিটিক এসিড বিক্রিয়া করেছে। 😲 CH₃COOH + C₂H₅OH ⇄ CH₃COOC₂H₅ + H₂O প্রারম্ভিক মোল: 1.0 1.0 0 0 বিক্রিয়া মোল: 0.667 0.667 0.667 0.667 সাম্যাবস্থায় মোল: 0.333 0.333 0.667 0.667 \(K_c = \frac{[\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5][\text{H}_2\text{O}]}{[\text{CH}_3\text{COOH}][\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}]} = \frac{(0.667)(0.667)}{(0.333)(0.333)} = 4.0\) ✅ এখন, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে 4.0 মোল এসিড এবং 2.0 মোল ইথানল নেয়া হয়েছে। ধরি, সাম্যাবস্থায় x মোল এস্টার উৎপাদিত হবে। 🧐 CH₃COOH + C₂H₅OH ⇄ CH₃COOC₂H₅ + H₂O প্রারম্ভিক মোল: 4.0 2.0 0 0 বিক্রিয়া মোল: x x x x সাম্যাবস্থায় মোল: 4.0-x 2.0-x x x \(K_c = \frac{x \cdot x}{(4.0-x)(2.0-x)} = 4.0\) বা, \(\frac{x^2}{(4-x)(2-x)} = 4\) বা, \(x^2 = 4(8 - 6x + x^2)\) বা, \(x^2 = 32 - 24x + 4x^2\) বা, \(3x^2 - 24x + 32 = 0\) এখন, দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করি: ➗ \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{24 \pm \sqrt{(-24)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 32}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 384}}{6} = \frac{24 \pm \sqrt{192}}{6} = \frac{24 \pm 8\sqrt{3}}{6} = 4 \pm \frac{4\sqrt{3}}{3} \] \(x = 4 \pm \frac{4 \times 1.732}{3} = 4 \pm \frac{6.928}{3} = 4 \pm 2.309\) \(x_1 = 4 + 2.309 = 6.309\) (যা গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ বিক্রিয়কের মোল সংখ্যা থেকে বেশি।) ❌ \(x_2 = 4 - 2.309 = 1.691\) (গ্রহণযোগ্য) ✅ অতএব, উৎপাদিত এস্টারের মোল সংখ্যা 1.69। 🥳