বৃত্তাকার পথে \( 72 \, km/h \) সমদ্রুতিতে চলমান কোন গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( 1 \, m/s^2 \) হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?

বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ নির্ণয়

আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \( a = \frac{v^2}{r} \)
যেখানে,
\( a \) = কেন্দ্রমুখী ত্বরণ
\( v \) = গাড়ির দ্রুতি
\( r \) = বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ

এখানে, \( a = 1 \, m/s^2 \) এবং \( v = 72 \, km/h \)।
প্রথমে, দ্রুতিকে \( m/s \) এ পরিবর্তন করি:
\( v = 72 \times \frac{1000}{3600} \, m/s = 20 \, m/s \)

এখন, ব্যাসার্ধ \( r \) নির্ণয় করার জন্য সূত্রটি ব্যবহার করি:
\( r = \frac{v^2}{a} \)

মান বসিয়ে পাই, \( r = \frac{(20)^2}{1} = \frac{400}{1} = 400 \, m \)

অতএব, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ \( 400 \, m \)। 🎉