0.4 mm ব্যবধান বিশিষ্ট চিড় হতে 1 m দূরত্বে অবস্থিত পর্দার উপর ব্যাতিচার সজ্জা সৃষ্টি হলো। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5000 Å হলে, পরপর দুটি উজ্জ্বল ও অন্ধকার পট্টির কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

ব্যতিচার প্যাটার্নে পরপর দুটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার পট্টির কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্বকে ব্যতিচার তরঙ্গদৈর্ঘ্য বলে।

এই ক্ষেত্রে,

• ব্যতিচার তরঙ্গদৈর্ঘ্য = 5000 A = 5000 * 10^-10 m
• পর্দার দূরত্ব = 1 m
• চিড়ের ব্যবধান = 0.4 mm = 4 x 10^-3 m

সুতরাং,

ব্যতিচার তরঙ্গদৈর্ঘ্য = (2 * পর্দার দূরত্ব * তরঙ্গদৈর্ঘ্য) / চিড়ের ব্যবধান

= (2 x 1 x 5000 x10^-10) / 4 x 10^-3

= 1.52 mm

সুতরাং, পরপর দুটি উজ্জ্বল ও অন্ধকার পট্টির কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.52 mm।

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(\lambda\)): \(5000 \text{ Å} = 5000 \times 10^{-10} \text{ m}\)

চিড়ের ব্যবধান (d): \(0.4 \text{ mm} = 0.4 \times 10^{-3} \text{ m}\)

পর্দার দূরত্ব (D): \(1 \text{ m}\)

পরপর দুটি উজ্জ্বল ও অন্ধকার পট্টির কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব (\(\Delta x\)) হলো fringe width এর অর্ধেক।

আমরা জানি, fringe width, \(\beta = \frac{\lambda D}{d}\)

সুতরাং, \(\beta = \frac{5000 \times 10^{-10} \text{ m} \times 1 \text{ m}}{0.4 \times 10^{-3} \text{ m}} = \frac{5 \times 10^{-7}}{4 \times 10^{-4}} \text{ m} = 1.25 \times 10^{-3} \text{ m} = 1.25 \text{ mm}\)

অতএব, পরপর দুটি উজ্জ্বল ও অন্ধকার পট্টির কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব, \(\Delta x = \frac{\beta}{2} = \frac{1.25}{2} \text{ mm} = 0.625 \text{ mm}\)

🤔এখানে প্রদত্ত উত্তরটির সাথে calculation এর মিল নেই। প্রদত্ত উত্তরটি সম্ভবত ভুল। সঠিক উত্তর 0.625 mm হওয়া উচিত। 🧐