Another Explanation (5): প্রশ্নের জন্য, নিচের লেখচিত্রটি নির্বাচন করতে হবে যা \( y = - (x - 1)^2 \) এর সমতল।
প্রথমে, সমীকরণের বৈশিষ্ট্যগুলো নির্ণয় করি:
- এটি একটি নেতিবাচক বর্গাকার সমীকরণ, অর্থাৎ সামান্য উঁচু বা নিচু (উল্টো) parabola।
- এর শীর্ষ বিন্দু (vertex): \( (h, k) = (1, 0) \)।
- এর ওপেনিং: নিচের দিকে (কারণ \( a = -1 \) নেতিবাচক)।
এখন, গুণিতক \( a = -1 \) হওয়ায়, parabola এর শীর্ষ বিন্দু \( (1, 0) \) এ, যা উপরে উল্লিখিত বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী নিচের দিকের উল্লম্ব উল্টো parabola হবে।
অতএব, নিচের কোন লেখচিত্রটি এই বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী থাকবে তা নির্বাচন করতে হবে:
- শীর্ষ বিন্দু: \( (1, 0) \)
- উল্লম্ব উল্টো দিক
- ওপেনিং নিচের দিকে
উত্তর: প্রদত্ত চিত্রের মধ্যে সেই লেখচিত্রটি হলো যেখানে parabola নিচের দিকে উন্মুক্ত, শীর্ষ বিন্দু \( (1, 0) \) এ, এবং উল্টো (নেতিবাচক)।
**সুতরাং, সঠিক লেখচিত্রটি হলো সেইটি যেখানে parabola নিচের দিকে উন্মুক্ত এবং শীর্ষ বিন্দু (1, 0) এ।**
