0.2mm ব্যবধান বিশিষ্ট দুটি চির হতে ১.২ মিটার দূরে অবস্থিত পর্দায় ব্যতিচার সৃষ্টি হল। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 5800 Å  হলে,পরপর দুটি উজ্জ্বল ও অন্ধকার পট্টির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

ইয়াং-এর ব্যতিচার 💡

এখানে,

চিরের ব্যবধান, \(d = 0.2 \, \text{mm} = 0.2 \times 10^{-3} \, \text{m}\) 📏

পর্দার দূরত্ব, \(D = 1.2 \, \text{m}\) 📺

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \(\lambda = 5800 \, \text{Å} = 5800 \times 10^{-10} \, \text{m}\) 🌈

আমরা জানি, পরপর দুটি উজ্জ্বল অথবা অন্ধকার পট্টির মধ্যে দূরত্ব (ফ্রন্জের প্রস্থ),

\(\beta = \frac{\lambda D}{d}\) ✨

মান বসিয়ে পাই,

\(\beta = \frac{5800 \times 10^{-10} \times 1.2}{0.2 \times 10^{-3}} \, \text{m}\) 🤓

\(\beta = \frac{5800 \times 1.2 \times 10^{-7}}{0.2 \times 10^{-3}} \, \text{m}\)

\(\beta = 5800 \times 6 \times 10^{-4} \, \text{m}\)

\(\beta = 34800 \times 10^{-4} \, \text{m}\)

\(\beta = 3.48 \, \text{mm}\) 👍

সুতরাং, পরপর দুটি উজ্জ্বল ও অন্ধকার পট্টির মধ্যবর্তী দূরত্ব \(\frac{\beta}{2}\) হবে।

অতএব, নির্ণেয় দূরত্ব \( = \frac{3.48}{2} \, \text{mm} = 1.74 \, \text{mm}\) 🎉