x এর কোন মানের জন্য y=x+1/x বক্ররেখার ঢাল শূন্য হবে?

y = x + 1/x বক্ররেখার ঢাল নির্ণয় করতে হবে এবং তা শূন্যের সমান ধরে x এর মান বের করতে হবে।

প্রথমে, y কে x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করি:

\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x + \frac{1}{x})\)

\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(x^{-1})\)

\(\frac{dy}{dx} = 1 + (-1)x^{-2}\)

\(\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}\)

বক্ররেখার ঢাল শূন্য হওয়ার শর্ত:

\(\frac{dy}{dx} = 0\)

\(1 - \frac{1}{x^2} = 0\)

\(\frac{1}{x^2} = 1\)

\(x^2 = 1\)

\(x = \pm 1\)

অতএব, x এর মান +1 অথবা -1। 🤔

কিন্তু উত্তরে শুধু 1 দেওয়া আছে। 👌