Explanation: 
Another Explanation (5):
বস্তুর ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়:
আমরা জানি, ঘনত্ব \( \rho = \frac{m}{V} \)
যেখানে,
m = ভর এবং V = আয়তন।
শতকরা ত্রুটির হিসাব করার জন্য, আমরা লগারিদম ব্যবহার করতে পারি।
ধরি, \( \rho \) এর শতকরা ত্রুটি = \( \frac{\Delta \rho}{\rho} \times 100\% \)
এখন, \( \rho = \frac{m}{V} \) উভয় পক্ষে লগারিদম নিয়ে পাই,
\( ln(\rho) = ln(m) - ln(V) \)
অবকলন করে পাই,
\( \frac{\Delta \rho}{\rho} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta V}{V} \)
শতকরা ত্রুটির জন্য 100 দিয়ে গুণ করে পাই,
\( \frac{\Delta \rho}{\rho} \times 100\% = \frac{\Delta m}{m} \times 100\% + \frac{\Delta V}{V} \times 100\% \)
দেয়া আছে,
ভর, m = 100 kg ± 2%
সুতরাং, ভরের শতকরা ত্রুটি, \( \frac{\Delta m}{m} \times 100\% = 2\% \)
আয়তন, V = 100 \( m^3 \) ± 3%
সুতরাং, আয়তনের শতকরা ত্রুটি, \( \frac{\Delta V}{V} \times 100\% = 3\% \)
অতএব, ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি,
\( \frac{\Delta \rho}{\rho} \times 100\% = 2\% + 3\% = 5\% \)
সুতরাং, বস্তুর ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি 5%. 🎉
