একটি গ্রামোফোনে রেকর্ড মিনিটে 60 বার ঘুরে। সুইচ বন্ধ করায় রেকর্ডটি 1 মিনিট থেমে যায়। রেকর্ডটির কৌণিক মন্দন কত?

গ্রামোফোনের কৌণিক মন্দন নির্ণয়

একটি গ্রামোফোন মিনিটে \(60\) বার ঘুরে। সুইচ বন্ধ করার পর রেকর্ডটি \(1\) মিনিটে থেমে যায়। আমাদের কৌণিক মন্দন নির্ণয় করতে হবে। 🧐

প্রথমে, প্রাথমিক কৌণিক বেগ (\(\omega_0\)) নির্ণয় করি:

\(\omega_0 = 2\pi \times \text{ ঘূর্ণন সংখ্যা প্রতি সেকেন্ড }\)

\(\omega_0 = 2\pi \times \frac{60}{60} = 2\pi\) rad/s 😮

শেষ কৌণিক বেগ (\(\omega\)):

যেহেতু রেকর্ডটি থেমে যায়, \(\omega = 0\) rad/s 😴

সময় (\(t\)):

\(t = 1\) মিনিট = \(60\) সেকেন্ড ⏱️

কৌণিক মন্দন (\(\alpha\)) নির্ণয়ের সূত্র:

\(\omega = \omega_0 + \alpha t\)

যেহেতু এটা মন্দন, \(\alpha\) এর মান ঋণাত্মক হবে। 🤔

এখন, \(\alpha\) এর মান বের করি:

\(0 = 2\pi + \alpha \times 60\)

\(\alpha = -\frac{2\pi}{60} = -\frac{\pi}{30}\) rad/s² 🤓

সুতরাং, রেকর্ডটির কৌণিক মন্দন \(\frac{\pi}{30}\) rad/s²। 👍