একটি বিক্রিয়া 600 K তাপমাত্রায় ঘটানাে হলাে। বিক্রিয়াটি যদি প্রভাবকের উপস্থিতিতে একই হারে ঘটানাে হয় তাহলে তাপমাত্রা লাগে 500 K। প্রভাবক যদি সক্রিয়ন শক্তি 30 kJ. mol^-1 কমায় তাহলে বিক্রিয়াটির সক্রিয়ন শক্তি কত ছিল?

Explanation:

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান

একটি বিক্রিয়া 600 K তাপমাত্রায় স্বাভাবিকভাবে এবং 500 K তাপমাত্রায় প্রভাবকের উপস্থিতিতে একই হারে ঘটে। প্রভাবক সক্রিয়ন শক্তি 30 kJ/mol কমিয়ে দেয়। বিক্রিয়াটির সক্রিয়ন শক্তি নির্ণয় করতে হবে। 🤔

আমরা Arrhenius সমীকরণ ব্যবহার করে এই সমস্যার সমাধান করতে পারি। Arrhenius সমীকরণটি হলো:

\[ k = A e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

যেখানে:

• \( k \) = হার ধ্রুবক
• \( A \) = Arrhenius factor (frequency factor)
• \( E_a \) = সক্রিয়ন শক্তি (Activation energy)
• \( R \) = গ্যাস ধ্রুবক (8.314 J/(mol·K))
• \( T \) = তাপমাত্রা (K)

যেহেতু বিক্রিয়াটির হার একই থাকে, তাই আমরা লিখতে পারি:

\[ k_1 = k_2 \]

সুতরাং,

\[ A e^{-\frac{E_{a1}}{RT_1}} = A e^{-\frac{E_{a2}}{RT_2}} \]

যেহেতু \( A \) উভয় পাশে একই, তাই এটি বাতিল হয়ে যায়। এখন আমরা পাই:

\[ e^{-\frac{E_{a1}}{RT_1}} = e^{-\frac{E_{a2}}{RT_2}} \]

উভয় পাশে লন (ln) নিয়ে পাই:

\[ -\frac{E_{a1}}{RT_1} = -\frac{E_{a2}}{RT_2} \]

সুতরাং,

\[ \frac{E_{a1}}{RT_1} = \frac{E_{a2}}{RT_2} \]

এখানে,

• \( T_1 = 600 \) K (প্রভাবক ছাড়া তাপমাত্রা)
• \( T_2 = 500 \) K (প্রভাবকের উপস্থিতিতে তাপমাত্রা)
• \( E_{a1} \) = প্রভাবক ছাড়া সক্রিয়ন শক্তি
• \( E_{a2} \) = প্রভাবকের উপস্থিতিতে সক্রিয়ন শক্তি
• \( E_{a1} - E_{a2} = 30 \) kJ/mol = 30000 J/mol (সক্রিয়ন শক্তির পার্থক্য)

সুতরাং, \( E_{a2} = E_{a1} - 30000 \) J/mol

এখন আমরা মানগুলো বসিয়ে পাই:

\[ \frac{E_{a1}}{8.314 \times 600} = \frac{E_{a1} - 30000}{8.314 \times 500} \]

বা,

\[ \frac{E_{a1}}{600} = \frac{E_{a1} - 30000}{500} \]

বা,

\[ 500 E_{a1} = 600 E_{a1} - 18000000 \]

বা,

\[ 100 E_{a1} = 18000000 \]

সুতরাং,

\[ E_{a1} = 180000 \text{ J/mol} = 180 \text{ kJ/mol} \]

সুতরাং, বিক্রিয়াটির সক্রিয়ন শক্তি ছিল 180 kJ/mol। 🥳

নোট: উত্তরের সাথে সামান্য অমিল আছে। সম্ভবত প্রশ্নপত্রে দেওয়া উত্তরে সামান্য ভুল আছে।