1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm কমে যায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত কত?

পয়সনের অনুপাত নির্ণয়

দেওয়া আছে:

• তারের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য, \(L = 1m = 100 cm\)
• তারের প্রাথমিক ব্যাস, \(D = 5mm = 0.5 cm\)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = 2cm\)
• ব্যাস হ্রাস, \(\Delta D = 0.01mm = 0.001 cm\)

আমাদের নির্ণয় করতে হবে:

• পয়সনের অনুপাত, \(\mu = ?\)

সূত্র:

পয়সনের অনুপাত, \(\mu = -\frac{\text{পার্শ্বীয় বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}}\)

এখানে,

• পার্শ্বীয় বিকৃতি = \(\frac{\Delta D}{D}\)
• দৈর্ঘ্য বিকৃতি = \(\frac{\Delta L}{L}\)

গণনা:

প্রথমে, পার্শ্বীয় বিকৃতি নির্ণয় করি:

এরপর, দৈর্ঘ্য বিকৃতি নির্ণয় করি:

এখন, পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করি:

যেহেতু পয়সনের অনুপাত ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই আমরা শুধু মানটি বিবেচনা করি।

ফলাফল:

সুতরাং, তারের পয়সনের অনুপাত \(\mu = 0.1\) 🥳