সমকৌণিক বেগে ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি ও জড়তার ভ্রামকের অনুপাত-

সমকৌণিক বেগে ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি ও জড়তার ভ্রামকের অনুপাত

একটি ঘূর্ণমান বস্তুর ক্ষেত্রে, তার গতিশক্তি (Kinetic Energy, KE) এবং জড়তার ভ্রামক (Moment of Inertia, I) এর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক রয়েছে। যখন বস্তুর সমকৌণিক বেগ (Angular Velocity, ω) পরিবর্তিত হয়, তখন এই সম্পর্কটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ।

অর্থাৎ,

• গতি (KE) = 1/2 _i * ω²
• জড়তার ভ্রামক (I) = Σ m_i * r_i²

এখন, যদি ঘূর্ণায়মান বস্তুর উপর কাজ করা হয় বা শক্তি যোগ করা হয়, তবে এর গতিশক্তি ও জড়তার ভ্রামকের মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ পায়।

উপসংহার:

বস্তুর সমকৌণিক বেগের বর্গের সাথে তার জড়তার ভ্রামকের অনুপাত সরাসরি রয়েছে। অর্থাৎ,

সমকৌণিক বেগের বর্গের সমানুপাতিক জড়তার ভ্রামকের সাথে।

এটি বোঝায়:

• যখন ω বৃদ্ধি পায়, তখন KE বৃদ্ধি পায়।
• KE = 1/2 I ω² থেকে দেখা যায়, KE ∝ I * ω²
• অতএব, KE / I ∝ ω²

অতএব, সমকৌণিক বেগের বর্গের সাথে জড়তার ভ্রামকের অনুপাত রয়েছে।