StudyClub - স্মার্ট স্টাডি প্ল্যাটফর্ম - Study Tracker - App Blocker - Reading Room

StudyClub

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

দৃশ্যকল্প-১:x²-bx+c=0 এবং x²-cx+b=0
দৃশ্যকল্প-২:p+q+r=0 এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω
দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে,(p+qω+rω²)³+(p+qω²+rω)³=27pqr.

Poster Download

উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণশর্ত সাপেক্ষে প্রমাণ (Topic Practice)

Explanation:

x2-3x+2+k= 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যেখানে k একটি ধ্রুবক।k এর কোন মানের জন্য x-3 বহুপদটির একটি উৎপাদক?
দৃশ্যকল্প-১:x2+(-1)npx+q=0, দৃশ্যকল্প-২:(1+ax)bদৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য। হলে প্রমাণ কর যে,(p2+4q2)=(1-2q2)2, যেখানে n=2 x2 +y2 =1
যদি f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + a হয় তবে,f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় যথাক্রমে ɑ, β হলে দেখাও যে, (aalpha+b)^-3+(abeta+b)^-3=(b^3-3abc)/(a^3c^3) x2 +y2 =1
উদ্দীপক-১: ax3 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলত্রয় α, β, γ। উদ্দীপক-২ : (y+ix)1/3 = a + ib একটি সমীকরণ।উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, ax + by = 4ab(a²-b²) x2 +y2 =1
f(x)=a+bx+cx^2, g(x)=px^2+qx+r যদি g(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটি ɤ ও δ হয়, তবে rp(x^2 +1)-(q^2 -2rp)x=0 সমীকরণের মূল দুইটি ɤ ও δ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।x2 +y2 =1
f(x)=x2+2px+q; g(x) =x2+mx+lf(x)=0 সমীকরণে p = 1/2 এবং q-m. আবার, f(x)=0 ও g(x)=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল বিদ্যমান হলে দেখাও যে, 2x2+(l+m-2)x=(l+m-2)2 সমীকরণের মূলদ্বয় 3 এবং -3/2 x2 +y2 =1
উদ্দীপক-১ : x² - bx - c = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান। উদ্দীপক-২: ax² + 2bx + c = 0 এর একটি মূল cx² + 2bx + a = 0 সমীকরণের একটি মূলের তিনগুণউদ্দীপক-১ এর সাহায্যে দেখাও যে, b³ + c(3b+1)-c²=0. x2 +y2 =1
px²+qx+1=0.. (i) এবং x³-11x²+47x-85-0 .......... (ii)(i) নং সমীকরণের মূল দুইটি alpha ও ẞ হলে দেখাও যে, (Palpha+q)^-3+(Pbeta+q)^-3 =(q(q^2-3p))/p^3 x2 +y2 =1
f(x)=2x2-2(p+q)x+p2+q2g(x)=lx2+mx+n,h(x)=nx2+mx+lg(x)=0 এবং h(x)=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে l,m,n এর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর।
q(x) = lx² + mx + n, r(x) = nx² + mx + 1 এবং barz=x+iy r(x) = 0 সমীকরণের একটি মূল q(x) = 0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, l=2n অথবা 2m² = (l+ 2n)²
উদ্দীপক-১: 2mx²+nx+1=0 এবং nx²+2mx+1=0উদ্দীপক-২: x3+px²+qx+r=0উদ্দীপক-১ এর সমীকরণ দুইটির একটিমাত্র সাধারণ মূল থাকলে, প্রমাণ কর যে, 2m+n+1=0.
যে শর্তে দ্বিঘাত সমীকরণ ax2 + bx+ c = 0 এর একটি মূল অপরটির উল্টা ও বিপরীত চিহ্নের হবে-
x² + bx + c = 0 সমীকরণে??? মূলদ্বয় ɑ এবং β ।c(x²+1)-(b²-2c)x = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়কে ɑ ও β এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
px² + qx + 1 = 0 ও qx² + px + 1 = 0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ এবং x³ + ax² + bx + c = 0 ত্রিঘাত সমীকরণটির মূলত্রয় α, β, γ ত্রিঘাত সমীকরণটি থেকে ∑ ɑ3এর মান নির্ণয় করো
p(x) = x² + ax + 1, q(x) = x² + x +a দেখাও যে, p(x) = 0 ও q(x) = 0 এর একটি সাধারণ মূল থাকলে অপর মূলদ্বয় দ্বারা গঠিত দ্বিঘাত সমীকরণ হবে x²+x-2=0.
যে সমীকরণের মূলগুলি x2 - 5x - 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলি হতে 2 ছোট তা-
(i)ax^2+2cx+2b=0; (ii)ax^2+2bx+2c=0 (i) ও (ii) নং সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে,a+2b+2c=0
দৃশ্যকল্প-১:5x3-4x2+1=0 সমীকরণের মূল গুলো ɑ,β ও ɤ
f(x)=a+bx+cx^2, g(x)=px^2+qx+r যদি f(1)=0 হয়,তবে প্রমাণ কর যে, {f(omega)}^3+{f(omega)^2}^3
দৃশ্যকল্প-১: ax² + bx+c=aদৃশ্যকল্প-২: x4+ 4x³ + 5x²+2x-2= 0 সমীকরণের একটি মূল - 1+ sqrt2দৃশ্যকল্প-১ এ a=2q, b = 2p+2q, c = 3p এবং সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে প্রমাণ কর যে, p=2q অথবা 4p=11q

লগইন করুন

একাউন্ট নির্বাচন করুন

গুগল একাউন্ট যুক্ত করুন

দৃশ্যকল্প-১:x2-bx+c=0 এবং x2-cx+b=0দৃশ্যকল্প-২:p+q+r=0 এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ωদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে,(p+qω+rω2)3+(p+qω2+rω)3=27pqr.

দৃশ্যকল্প-১:x²-bx+c=0 এবং x²-cx+b=0
দৃশ্যকল্প-২:p+q+r=0 এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω
দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে,(p+qω+rω²)³+(p+qω²+rω)³=27pqr.