ফাঁপা গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য: একটি ব্যাখ্যা 🧐

ফাঁপা গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হওয়ার কারণ হলো গাউসের সূত্র। নিচে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো:

গাউসের সূত্র 🤔

গাউসের সূত্রানুসারে, কোনো আবদ্ধ পৃষ্ঠের (Gaussian surface) মধ্??? দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স ঐ পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ মোট চার্জের সমান। গাণিতিকভাবে:

Φ_E = ∫ E • dA = Q_enc / ε₀

• Φ_E = তড়িৎ ফ্লাক্স
• E = তড়িৎ ক্ষেত্র (Electric field)
• dA = ক্ষেত্রফলের ক্ষুদ্র অংশ
• Q_enc = আবদ্ধ চার্জ
• ε₀ = শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (permittivity of free space)

ফাঁপা গোলকের ক্ষেত্রে 💡

একটি ফাঁপা গোলকের ক্ষেত্রে, যদি গোলকের পৃষ্ঠে চার্জ দেওয়া হয়, তবে চার্জগুলো গোলকের বাইরের পৃষ্ঠে সমানভাবে ছড়িয়ে যায়। এখন, গোলকের অভ্যন্তরে একটি গাউসীয় তল (Gaussian surface) বিবেচনা করা যাক।

1. গাউসীয় তল কল্পনা: গোলকের ভিতরে r ব্যাসার্ধের একটি গাউসীয় গোলক কল্পনা করি (r < গোলকের ব্যাসার্ধ)।
2. আবদ্ধ চার্জ: যেহেতু সমস্ত চার্জ গোলকের বাইরের পৃষ্ঠে অবস্থান করে, তাই গাউসীয় তল দ্বারা আবদ্ধ চার্জের পরিমাণ শূন্য (Q_enc = 0)।
3. গাউসের সূত্রের প্রয়োগ:
   গাউসের সূত্র অনুসারে,
   ∫ E • dA = 0 / ε₀ = 0
   যেহেতু ∫ E • dA = 0 এবং গোলকের ক্ষেত্রফল অশূন্য, তাই E = 0 হতে বাধ্য।

ফলাফল 🎯

অতএব, ফাঁপা গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য (0 NC^-1)। 🥳

ব্যাখ্যা ছকের মাধ্যমে 📊

সুতরাং, উপরের আলোচনা থেকে স্পষ্ট যে, 90cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10^-10C চার্জ দেওয়া হলেও, গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্যই থাকবে। ✅

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 📚 শুভকামনা! 🙏