স্প্রিং সংকোচন এবং কৃতকাজ

এখানে, স্প্রিং ধ্রুবক \( k = 300 \, \text{Nm}^{-1} \) এবং কৃতকাজ \( W = 1.5 \, \text{J} \) দেওয়া আছে। আমাদের স্প্রিংটিকে কতটা সংকুচিত করতে হবে, অর্থাৎ \( x \) এর মান বের করতে হবে।

স্প্রিং এর ক্ষেত্রে কৃতকাজ \( W \) এবং স্প্রিং ধ্রুবক \( k \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\( W = \frac{1}{2} k x^2 \)

এই সমীকরণ থেকে আমরা \( x \) এর মান বের করতে পারি:

\( x = \sqrt{\frac{2W}{k}} \)

এখন, \( W \) এবং \( k \) এর মান বসিয়ে পাই:

\( x = \sqrt{\frac{2 \times 1.5}{300}} = \sqrt{\frac{3}{300}} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0.1 \, \text{m} \)

সুতরাং, স্প্রিংটিকে \( 0.1 \, \text{m} \) সংকুচিত করলে \( 1.5 \, \text{J} \) কাজ করা হবে। 🎉

উত্তর: \( 0.1 \, \text{m} \) ✅