হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেক্ট্রন দ্বিতীয় শক্তিস্থর থেকে প্রথম শক্তিস্থরে আসলে কত তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের রশ্মি বিকিরণ করে?

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন দ্বিতীয় স্তর থেকে প্রথম স্তরে আসলে বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন যখন দ্বিতীয় শক্তিস্তর (n₂ = 2) থেকে প্রথম শক্তিস্তরে (n₁ = 1) আসে, তখন একটি নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফোটন নির্গত হয়। এই তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করার জন্য আমরা রিডবার্গ (Rydberg) সূত্র ব্যবহার করতে পারি। 🧐

রিডবার্গ সূত্র:

\( \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \)

যেখানে:
\( \lambda \) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য (m)
\( R \) = রিডবার্গ ধ্রুবক = 1.097 × 10⁷ m^-1
\( n_1 \) = নিম্ন শক্তিস্তর (এখানে, 1)
\( n_2 \) = উচ্চ শক্তিস্তর (এখানে, 2)

গণনা:

\( \frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) \)

\( \frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( 1 - \frac{1}{4} \right) \)

\( \frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \times \frac{3}{4} \)

\( \frac{1}{\lambda} = 0.82275 \times 10^7 \)

\( \lambda = \frac{1}{0.82275 \times 10^7} \) m

\( \lambda = 1.215 \times 10^{-7} \) m

যেহেতু 1 Å = 10^-10 m, সুতরাং:

\( \lambda = 1.215 \times 10^{-7} \times \frac{1}{10^{-10}} \) Å

\( \lambda = 1215 \) Å 🤩

ফলাফল:

সুতরাং, হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন দ্বিতীয় শক্তিস্তর থেকে প্রথম শক্তিস্তরে আসলে প্রায় 1215 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের রশ্মি বিকিরণ করে। উত্তরের সাথে সামান্য পার্থক্য রয়েছে, কিন্তু academic standard অনুযায়ী এটাই সঠিক।👍