Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে প্লাঙ্কের ধ্রুবকের মাত্রা সম্পর্কে জানতে চাওয়া হয়েছে। প্লাঙ্কের ধ্রুবক \(h\) এর মাত্রা বের করার জন্য আমরা জানি যে, এটি শক্তি এবং সময়ের গুণফল। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(ML^{-1}T^{-1}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \(ML^{2}T^{-1}\): সঠিক, এটি প্লাঙ্কের ধ্রুবকটির সঠিক মাত্রা। C. \(ML^{2}T^{-2}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \(MLT^{-1}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। E. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর B। নোট: এই প্রশ্নে প্লাঙ্কের ধ্রুবকের মাত্রা বের করার জন্য সঠিক সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের মাত্রা নির্ণয়

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (h) কোয়ান্টাম বলবিদ্যায় একটি মৌলিক ধ্রুবক। এর মাত্রা নির্ণয় করতে, আমরা এর সাথে জড়িত একটি পরিচিত সমীকরণ ব্যবহার করতে পারি। সবচেয়ে সহজ সমীকরণটি হলো:

\(E = h\nu\)

এখানে,

• E = শক্তি (Energy) ⚡
• h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (Planck's constant) 🤔
• \( \nu \) = কম্পাঙ্ক (Frequency) 📡

সুতরাং, \( h = \frac{E}{\nu} \) 😊

এখন, আমরা E এবং \( \nu \) এর মাত্রা বের করি:

1. শক্তির (E) মাত্রা:

   শক্তি = কাজ (Work) = বল × দূরত্ব 💪

   বলের মাত্রা = \( MLT^{-2} \)📏

   দূরত্বের মাত্রা = \( L \) 🚶

   সুতরাং, শক্তির মাত্রা = \( MLT^{-2} \times L = ML^{2}T^{-2} \) ⚡

2. কম্পাঙ্কের (\( \nu \)) মাত্রা:

   কম্পাঙ্ক = \( \frac{1}{সময়} \) ⏱️

   সুতরাং, কম্পাঙ্কের মাত্রা = \( T^{-1} \) 📡

অতএব, প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের মাত্রা:

\( [h] = \frac{[E]}{[\nu]} = \frac{ML^{2}T^{-2}}{T^{-1}} = ML^{2}T^{-1} \) 🎉

সুতরাং, প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের মাত্রা হলো \( ML^{2}T^{-1} \)। ✅

```