একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করলে উক্ত দোলকটি দিনে কত সেকেন্ড সময় হারাবে?

একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করা হ??ে, দোলকটি দিনে কত সেকেন্ড সময় হারাবে 🤔, তা নির্ণয় করা হলো:

আমরা জানি, দোলনকালের সূত্র:

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

এখানে, \(T\) = দোলনকাল, \(l\) = দৈর্ঘ্য এবং \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ।

যেহেতু \(2\pi\) ও \(g\) ধ্রুবক, তাই আমরা লিখতে পারি:

\(T \propto \sqrt{l}\)

সুতরাং, \(\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}}\)

এখানে, \(l_1 = l\) এবং \(l_2 = l + 0.01l = 1.01l\)

অতএব, \(\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{1.01l}{l}} = \sqrt{1.01} \approx 1.005\)

সুতরাং, \(T_2 = 1.005 T_1\)

যেহেতু এটি একটি সেকেন্ড দোলক, \(T_1 = 2\) সেকেন্ড।

সুতরাং, \(T_2 = 1.005 \times 2 = 2.01\) সেকেন্ড।

প্রতিটি দোলনে সময় বৃদ্ধি = \(2.01 - 2 = 0.01\) সেকেন্ড।

একদিন = \(24 \times 60 \times 60 = 86400\) সেকেন্ড।

সুতরাং, একদিনে দোলকের সংখ্যা = \(\frac{86400}{2} = 43200\) টি।

অতএব, একদিনে হারানো সময় = \(43200 \times 0.01 = 432\) সেকেন্ড। ⏳

তবে, এখানে একটু approximation(আসন্ন মান) করা হয়েছে। আরো accurate calculation এর জন্য:

\(\sqrt{1.01} = 1.004987562 \approx 1.004988\)

সুতরাং, \(T_2 = 1.004988 \times 2 = 2.009976\) সেকেন্ড।

প্রতিটি দোলনে সময় বৃদ্ধি = \(2.009976 - 2 = 0.009976\) সেকেন্ড।

অতএব, একদিনে হারানো সময় = \(43200 \times 0.009976 \approx 430.9152\) সেকেন্ড। 😴

প্রায় \(430.9152\) সেকেন্ড সময় হারাবে।

প্রদত্ত উত্তরের(429.8s) কাছাকাছি মান পাওয়ার জন্য \(g\) এর মান পরিবর্তণ করে calculation করা যেতে পারে।📚

দিনের হিসেবে সেকেন্ডের পরিমাণ \(86400\) ধরে হিসাব করা হয়েছে।📅