Another Explanation (5): সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, Q(2, 3, -1) এবং P(4, -3, 2)। আমাদের লক্ষ্য হলো, \(\left| \overrightarrow{PQ} \right|\) এর মান নির্ণয় করা।
প্রথমে, \(\overrightarrow{PQ}\) ভেক্টরটি নির্ণয় করি:
\[
\overrightarrow{PQ} = \text{প্রাপ্ত পয়েন্ট P থেকে Q পর্যন্ত ভেক্টর} = \text{Q পয়েন্টের অবস্থান} - \text{P পয়েন্টের অবস্থান}
\]
অর্থাৎ,
\[
\overrightarrow{PQ} = (2 - 4,\, 3 - (-3),\, -1 - 2)
\]
\[
= (-2,\, 6,\, -3)
\]
এখন, ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য বা মান:
\[
|\overrightarrow{PQ}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2 + (-3)^2}
\]
\[
= \sqrt{4 + 36 + 9}
\]
\[
= \sqrt{49}
\]
\[
= 7
\]
অতএব, \(\left| \overrightarrow{PQ} \right| = 7\)।
উত্তর:
7
