An eagle is flying horizontally at a speed of 3.0 ms^-1 when the fish in her talons (claw) wiggles loose and falls into the lake 5.0 m below. What is the velocity of the fish relative to the water when it hits the water? 

ঈগল থেকে পড়া মাছের বেগ নির্ণয় 🦅🐟

একটি ঈগল \(3.0 \, \text{ms}^{-1}\) বেগে অনুভূমিকভাবে উড়ছিল। এসময় তার থাবা থেকে একটি মাছ \(5.0 \, \text{m}\) নিচের হ্রদে পড়ে গেল। মাছটি যখন পানিতে পড়বে তখন পানির সাপেক্ষে তার বেগ কত হবে?

সমাধান:

মাছটি যখন ঈগলের থাবা থেকে পড়ে যাবে, তখন মাছের আদি বেগ ঈগলের বেগের সমান হবে। সুতরাং, মাছের অনুভূমিক বেগ \(v_x = 3.0 \, \text{ms}^{-1}\)।

মাছটি \(5.0 \, \text{m}\) উচ্চতা থেকে পড়ছে। উল্লম্ব দিকে মাছের বেগ \(v_y\) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \(v^2 = u^2 + 2as\), যেখানে:

• \(v\) = শেষ বেগ
• \(u\) = আদি বেগ (উল্লম্ব দিকে \(0 \, \text{ms}^{-1}\))
• \(a\) = ত্বরণ (অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8 \, \text{ms}^{-2}\))
• \(s\) = দূরত্ব (\(5.0 \, \text{m}\))

অতএব, \(v_y^2 = 0^2 + 2 \times 9.8 \, \text{ms}^{-2} \times 5.0 \, \text{m}\)

\(\implies v_y^2 = 98 \, \text{m}^2\text{s}^{-2}\)

\(\implies v_y = \sqrt{98} \, \text{ms}^{-1} \approx 9.9 \, \text{ms}^{-1}\)

মাছটির মোট বেগ \(v\) হবে অনুভূমিক বেগ \(v_x\) এবং উল্লম্ব বেগ \(v_y\) এর ভেক্টর যোগফলের মান।

\(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\)

\(v = \sqrt{(3.0 \, \text{ms}^{-1})^2 + (9.9 \, \text{ms}^{-1})^2}\)

\(v = \sqrt{9 + 98.01} \, \text{ms}^{-1}\)

\(v = \sqrt{107.01} \, \text{ms}^{-1}\)

\(v \approx 10.34 \, \text{ms}^{-1}\)

সুতরাং, মাছটি যখন পানিতে পড়বে তখন পানির সাপেক্ষে তার বেগ প্রায় \(10.34 \, \text{ms}^{-1}\)।

উত্তর: \(10.34 \, \text{ms}^{-1}\)✅