Explanation: মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \( G \)-এর মাত্রা নির্ণয় করা হয় \( F = G\frac{m_1m_2}{r^2} \) থেকে। সুতরাং, \( G \) এর মাত্রা \( M^{-1}L^3T^{-2} \)। সঠিক উত্তর Option A। নোট: এটি বল, ভর, এবং দূরত্বের সম্পর্ক বিশ্লেষণ করে নির্ণয় করা হয়।
Another Explanation (5): ```html
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \(G\) এর মাত্রা নির্ণয়:
আমরা জানি, মহাকর্ষ বল \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) 🚀।
এখানে,
* \(F\) হল মহাকর্ষ বল 💫
* \(G\) হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক 🤔
* \(m_1\) ও \(m_2\) হল দুটি বস্তুর ভর ⚖️
* \(r\) হল বস্তুদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 📏
সুতরাং, \(G = \frac{F r^2}{m_1 m_2}\) হবে।
এখন, মাত্রাগুলো বসিয়ে পাই:
* বলের মাত্রা, \([F] = MLT^{-2}\) 💪
* দূরত্বের মাত্রা, \([r] = L\) 🛤️ সুতরাং \([r^2] = L^2\)
* ভরের মাত্রা, \([m_1] = [m_2] = M\) 🏋️
অতএব, \(G\) এর মাত্রা,
\[
[G] = \frac{[F][r^2]}{[m_1][m_2]} = \frac{MLT^{-2} \cdot L^2}{M \cdot M} = \frac{ML^3T^{-2}}{M^2} = M^{-1}L^3T^{-2}
\]
সুতরাং, মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \(G\) এর মাত্রা হল \(M^{-1}L^3T^{-2}\)। 🎉
```
