20 ms^{-1} বেগে গতিশীল একটি বস্তুত বেগ প্রতি সেকেন্ডে 3 ms^{-2} হারে হ্রাস পায়। থেকে যাওয়ার আগে বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে 20 \( \text{ms}^{-1} \) বেগে গতিশীল একটি বস্তু এবং প্রতি সেকেন্ডে 3 \( \text{ms}^{-2} \) হারে গতি হ্রাস পাওয়ার তথ্য দেওয়া আছে। প্রশ্নে বস্তুটির শূন্য বেগে পৌঁছানোর আগে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে তা বের করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 67.66 m: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 66.67 m: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের হয়েছে। C. 76.66 m: ভুল, সঠিক নয়। D. 96.67 m: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এই সমস্যায় গতির পরিবর্তন এবং সময়ের মাধ্যমে দূরত্ব হিসাব করা হয়েছে, এবং সঠিক উত্তরে পৌঁছানো সম্ভব হয়েছে।

Another Explanation (3):

20 ms^-1 বেগে গতিশীল একটি বস্তুত বেগ প্রতি সেকেন্ডে 3 ms^-2 হারে হ্রাস পায়। থেমে যাওয়ার আগে বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

1. 67.66 m (Incorrect)
2. 66.67 m (Correct)
3. 76.66 m (Incorrect)
4. 96.67 m (Incorrect)

সমাধান

এখানে, বস্তুর প্রাথমিক বেগ (u) = 20 ms^-1

ত্বরণ (a) = -3 ms^-2 (যেহেতু বেগ হ্রাস পাচ্ছে)

শেষ বেগ (v) = 0 ms^-1 (বস্তুটি থেমে যাবে)

আমাদের অতিক্রান্ত দূরত্ব (s) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা গতির তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

v² = u² + 2as

এখানে, v = 0, u = 20, a = -3। এখন আমরা s এর মান বের করব:

0² = (20)² + 2 × (-3) × s

0 = 400 - 6s

6s = 400

s = 400 / 6

s = 66.666...

s ≈ 66.67 m

বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ

এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি আমাদের উত্তরের সাথে মেলে:

1. 67.66 m (Incorrect)
2. 66.67 m (Correct)
3. 76.66 m (Incorrect)
4. 96.67 m (Incorrect)

সিদ্ধান্ত

আমাদের হিসাব অনুযায়ী, বস্তুটি থেমে যাওয়ার আগে 66.67 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে।

সঠিক উত্তর: B. 66.67 m