Explanation: 
Another Explanation (5):
একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (singular) হবে যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। 🤔
ধরি, ম্যাট্রিক্সটি হলো:
\[
A = \begin{bmatrix}
2-x & 13 \\
5 & 10-x
\end{bmatrix}
\]
A এর নির্ণায়ক, det(A) = (2-x)(10-x) - (13)(5) 🤓
যেহেতু ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী, det(A) = 0 হবে।
সুতরাং,
(2-x)(10-x) - 65 = 0
এখন, সমীকরণটি সমাধান করি: 🧐
20 - 2x - 10x + x² - 65 = 0
x² - 12x - 45 = 0
এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। 😌
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
x² - 15x + 3x - 45 = 0
x(x - 15) + 3(x - 15) = 0
(x - 15)(x + 3) = 0
সুতরাং, x = 15 অথবা x = -3। 🎉
অতএব, x এর মান 15 ও -3 এর জন্য প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে। 😎
