দ্বিপারমাণবিক গ্যাসের একটি অণুর গড়শক্তি কত?

Explanation: দ্বিপারমাণবিক গ্যাসের একটি অণুর গড় শক্তি হলো \( \frac{5}{2}kT \)। সঠিক উত্তর Option C। অন্য অপশনগুলো ভুল কারণ: Option A: \( \frac{1}{2}kT \) একক পরমাণুর জন্য প্রযোজ্য। Option B: \( \frac{3}{2}kT \) একক পরমাণুর অনুবর্তী শক্তির জন্য। Option D: None অপ্রাসঙ্গিক। নোট: দ্বিপারমাণবিক গ্যাসের গড় শক্তি গ্যাসের তাপমাত্রার সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

Another Explanation (5): দ্বিপারমাণবিক গ্যাসের একটি অণুর গড় শক্তি \( \frac{5}{2} K T \) হওয়ার কারণ নিচে দেওয়া হলো: কোনো গ্যাসের অণুর গড় শক্তি মূলত স্বাধীনতার মাত্রা (Degrees of Freedom) এর উপর নির্ভর করে। স্বাধীনতার মাত্রা হলো কোনো অণু কতগুলো স্বাধীনভাবে দিক পরিবর্তন করতে পারে তার সংখ্যা। দ্বিপারমাণবিক গ্যাসের ক্ষেত্রে, একটি অণু তিনটি অক্ষ (x, y, z) বরাবর স্থান পরিবর্তন করতে পারে। তাই এর ৩টি রৈখিক স্বাধীনতার মাত্রা আছে। ➡️⬆️↗️ এছাড়াও, অণুগুলো তাদের কেন্দ্রবিন্দুকে ঘিরে ঘুরতে পারে। এক্ষেত্রে, দুটি ঘূর্ণন স্বাধীনতার মাত্রা রয়েছে। অক্ষ বরাবর ঘূর্ণন বিবেচনা করা হয় না কারণ এটির জড়তার ভ্রামক (Moment of Inertia) খুবই নগণ্য। 🔄 সুতরাং, একটি দ্বিপারমাণবিক গ্যাসের মোট স্বাধীনতার মাত্রা \( = 3 + 2 = 5 \). শক্তি সমবিভাজন নীতি (Equipartition Theorem) অনুসারে, প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রার জন্য গড় শক্তি \( \frac{1}{2} K T \). অতএব, একটি দ্বিপারমাণবিক গ্যাসের অণুর গড় শক্তি \( = 5 \times \frac{1}{2} K T = \frac{5}{2} K T \) 🤩। এখানে, K হলো বোল্টজমান ধ্রুবক (Boltzmann constant) এবং T হলো পরম তাপমাত্রা (Absolute temperature)। 🔥