গ্যালভানোমিটারের প্রবাহ নির্ণয়

ধরি, বর্তনীর মূল প্রবাহ \(I\)।

গ্যালভানোমিটারের রোধ \(G = 100\) ওহম এবং সান্ট রোধ \(S = 1\) ওহম। shunt টি গ্যালভানোমিটারের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করা হয়েছে। 🤔

সমান্তরাল সমবায়ের কারণে গ্যালভানোমিটার এবং সান্টের মধ্যে বিভব পার্থক্য \(V\) একই থাকবে। 😌

গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে যাওয়া প্রবাহ \(I_G\) এবং সান্টের মধ্য দিয়ে যাওয়া প্রবাহ \(I_S\) হলে,

\(V = I_G \cdot G = I_S \cdot S\) হবে। 🤓

আমরা জানি, মূল প্রবাহ \(I = I_G + I_S\)। 🤩

সুতরাং, \(I_S = I - I_G\)।

অতএব, \(I_G \cdot G = (I - I_G) \cdot S\)

\(\Rightarrow I_G \cdot G = I \cdot S - I_G \cdot S\)

\(\Rightarrow I_G (G + S) = I \cdot S\)

\(\Rightarrow I_G = \frac{I \cdot S}{G + S}\)

\(\Rightarrow I_G = \frac{I \cdot 1}{100 + 1}\)

\(\Rightarrow I_G = \frac{I}{101}\)

গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে যাওয়া প্রবাহ মূল প্রবাহের \(\frac{I_G}{I} \times 100\) শতাংশ। 🥳

\(\frac{I_G}{I} \times 100 = \frac{I}{101I} \times 100 = \frac{100}{101} \% \approx 0.99\%\) ≈ 1% । 🥰

তবে, প্রদত্ত উত্তর অনুযায়ী:

\(\frac{1}{101} \approx 0.0099 \approx 0.01\), সুতরাং \(0.01 \times 100 = 1\%\). 🤔 এই হিসেবে উত্তর \(0.10\%\) সঠিক নয়। সম্ভবত প্রশ্নকর্তা অন্য কোনো approximation করেছেন। 😥

যদি সান্ট রোধ \(0.1\) ওহম ধরা হয়:

\(I_G = \frac{I \cdot 0.1}{100 + 0.1} = \frac{0.1}{100.1}I\)

\(\frac{I_G}{I} \times 100 = \frac{0.1}{100.1} \times 100 \approx 0.0999 \% \approx 0.1\%\)

সুতরাং, সান্ট রোধ \(1\) ওহম এর বদলে \(0.1\) ওহম হলে উত্তর \(0.10\%\) এর কাছাকাছি আসে। 👍