cosθ = 12/13 হয় তাহলে tanθ এর মান কত?

প্রশ্ন: cosθ = 12/13 হলে tanθ এর মান কত? 🤔

আমরা জানি, \(sin^2θ + cos^2θ = 1\)

সুতরাং, \(sin^2θ = 1 - cos^2θ\)

দেওয়া আছে, \(cosθ = \frac{12}{13}\)

অতএব, \(sin^2θ = 1 - (\frac{12}{13})^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{169 - 144}{169} = \frac{25}{169}\)

সুতরাং, \(sinθ = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13}\) (যেহেতু θ প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত, sinθ ধনাত্মক হবে।)

আমরা জানি, \(tanθ = \frac{sinθ}{cosθ}\)

অতএব, \(tanθ = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}} = \frac{5}{13} \times \frac{13}{12} = \frac{5}{12}\)

উত্তর: \(tanθ = \frac{5}{12}\) 🎉