Another Explanation (5):
লঞ্চের কতটুকু ডুববে তার ব্যাখ্যা 👇
দেওয়া আছে:
- গড় প্রস্থছেদ \( A = 150 \, \text{m}^2 \)
- যাত্রী সংখ্যা \( n = 200 \) জন
- প্রত্যেক যাত্রীর মালসহ গড় ওজন \( m = 75 \, \text{kg} \)
অতএব, 200 জন যাত্রীর মোট ওজন:
\[ W = n \times m = 200 \times 75 = 15000 \, \text{kg} \]
এখন, এই ওজন লঞ্চের উপর অতিরিক্ত চাপ সৃষ্টি করবে এবং লঞ্চটি পানির নিচে ডুবতে শুরু করবে। লঞ্চটি ঠিক ততটুকু ডুববে যতক্ষণ না এটি অপসারিত জলের ওজন যাত্রীদের মোট ওজনের সমান হয়।
আমরা জানি, প্লবতা \( F_B = \rho \times V \times g \)
এখানে,
- \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) (পানির ঘনত্ব)
- \( V \) = জলের অপসারিত অংশের আয়তন, যা লঞ্চের নিমজ্জিত অংশের আয়তনের সমান
- \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)
লঞ্চের নিমজ্জিত অংশের উচ্চতা যদি \( h \) হয়, তবে \( V = A \times h \)
প্লবতা যাত্রীদের ওজনের সমান হতে হবে:
\[ F_B = W \]
\[ \rho \times V \times g = W \times g \]
\[ 1000 \times A \times h \times g = 15000 \times g \]
\[ 1000 \times 150 \times h = 15000 \]
\[ h = \frac{15000}{1000 \times 150} = \frac{15000}{150000} = 0.1 \, \text{m} \]
সুতরাং, লঞ্চটি \( 0.1 \, \text{m} \) ডুববে। 🎉
