y=e^(1+logx) হলে dy/dx এর মান কত?

দেওয়া আছে, \(y=e^{1+logx}\)

এখন, \(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \(\frac{d}{dx} e^x = e^x\)

এবং, \(\frac{d}{dx} logx = \frac{1}{x}\)

সুতরাং, চেইন রুল ব্যবহার করে পাই,

\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} e^{1+logx}\)

\(\implies \frac{dy}{dx} = e^{1+logx} \cdot \frac{d}{dx} (1+logx)\) 🤩

\(\implies \frac{dy}{dx} = e^{1+logx} \cdot (0 + \frac{1}{x})\) 😎

\(\implies \frac{dy}{dx} = e^{1+logx} \cdot \frac{1}{x}\) 👌

\(\implies \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} e^{1+logx}\)

অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} e^{1+logx}\) 🥰