একটি কার্নো (Carnot) ইঞ্জিন 27°C এবং 180°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যরত। ইঞ্জিন তাপ উৎস থেকে 8.6×10⁴J তাপ গ্রহন করে। ইঞ্জিন দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?

কার্নো ইঞ্জিনের সমস্যা সমাধান 🧐

দেওয়া আছে:

• উচ্চ তাপমাত্রা \(T_1\) = 180°C = 180 + 273 = 453 K 🌡️
• নিম্ন তাপমাত্রা \(T_2\) = 27°C = 27 + 273 = 300 K 🧊
• গৃহীত তাপ \(Q_1\) = 8.6 × 10⁴ J 🔥

নির্ণয় করতে হবে:

• সম্পাদিত কাজ \(W\) = ? ⚙️

সূত্র:

কার্নো ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে, কর্মদক্ষতা \( \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \) এবং \( \eta = \frac{W}{Q_1} \)

সমাধান:

প্রথমে, কর্মদক্ষতা নির্ণয় করি:

\( \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{300}{453} = 1 - 0.6622 = 0.3378 \)

এখন, সম্পাদিত কাজ নির্ণয় করি:

\( W = \eta \times Q_1 = 0.3378 \times 8.6 \times 10^4 J = 29050.8 J \)

সুতরাং, \( W \approx 29.05 \times 10^3 J = 29.05 kJ \)

উত্তর: ইঞ্জিন দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ 29.05 kJ। 🎉