পৃথিবীতে মুক্তি বেগ

মুক্তিবেগ \(v_e\) হলো সেই সর্বনিম্ন বেগ যা কোনো বস্তুকে পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উল্লম্বভাবে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণীয় ক্ষেত্র অতিক্রম করে অসীম দূরত্বে চলে যায় এবং ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসে না। 🚀

পৃথিবীতে মুক্তিবেগের মান

পৃথিবীতে মুক্তিবেগের মান \(11.2 \text{ km/s}\)। অর্থাৎ, কোনো বস্তুকে যদি \(11.2 \text{ km/s}\) বা তার বেশি বেগে উপরের দিকে ছোড়া হয়, তবে সেটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না। 🎉

গণিতীয় ব্যাখ্যা

মুক্তিবেগের রাশিমালা নিম্নরূপ:

\(v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\)

এখানে,

• \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (\(6.674 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2\text{kg}^{-2}\))
• \(M\) = পৃথিবীর ভর (\(5.972 \times 10^{24} \text{ kg}\))
• \(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (\(6.371 \times 10^6 \text{ m}\))

মানগুলো বসালে:

\(v_e = \sqrt{\frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{6.371 \times 10^6}}\)

\(v_e \approx 11186 \text{ m/s} \approx 11.2 \text{ km/s}\) 🎯

সুতরাং, মুক্তিবেগের মান \(11.2 \text{ km/s}\)। 🥳