Explanation: 
Another Explanation (5):
x - 2y = 6 রেখাটি y- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণে অবনত, তা নির্ণয় করার জন্য প্রথমে রেখাটির সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে প্রকাশ করি।
x - 2y = 6
=> -2y = -x + 6
=> y = \(\frac{1}{2}\)x - 3
এখানে, রেখাটির ঢাল (m) = \(\frac{1}{2}\)
আমরা জানি, কোনো সরলরেখা x- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে, তার tangent এর মান হলো ঐ সরলরেখার ঢাল।
ধরি, রেখাটি x- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করে।
তাহলে, tan(θ) = \(\frac{1}{2}\)
=> θ = tan-1(\(\frac{1}{2}\))
এখন, y- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে রেখাটি কত কোণে অবনত, তা বের করতে হবে। যেহেতু x ও y অক্ষ পরস্পর লম্ব, তাই y অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ হবে:
φ = 90° - θ
=> φ = 90° - tan-1(\(\frac{1}{2}\))
আমরা জানি, tan-1(x) + cot-1(x) = 90°
=> cot-1(x) = 90° - tan-1(x)
সুতরাং, φ = cot-1(\(\frac{1}{2}\))
আমরা আরও জানি, cot-1(x) = tan-1(\(\frac{1}{x}\))
=> φ = tan-1(\(\frac{1}{\frac{1}{2}}\))
=> φ = tan-1(2)
অতএব, x - 2y = 6 রেখাটি y- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে tan-1(2) কোণে অবনত। 🎉
