মার্বেলকে বৃত্তাকার পথে ঘোরালে কাজের পরিমাণ শূন্য কেন? 🤔

একটি মার্বেলকে সুতায় বেঁধে বৃত্তাকার পথে ঘোরালে কাজের পরিমাণ শূন্য হয়। এর কারণ হলো:

• কাজের সংজ্ঞা: পদার্থবিজ্ঞানে কাজ (Work) হলো বল (Force) এবং বলের দিকে বস্তুর সরণের (Displacement) গুণফল। গাণিতিকভাবে, W = F × d cosθ, যেখানে θ হলো বল এবং সরণের মধ্যবর্তী কোণ।
• বৃত্তাকার পথে গতি: যখন একটি মার্বেলকে বৃত্তাকার পথে ঘোরানো হয়, তখন সুতার টানের কারণে মার্বেলটি কেন্দ্রের দিকে একটি বল অনুভব করে, যাকে কেন্দ্রমুখী বল (Centripetal Force) বলে।
• সরণের দিক: এই ক্ষেত্রে, মার্বেলের সরণ (Displacement) সর্বদা বৃত্তাকার পথের স্পর্শক বরাবর হয়।
• কোণের মান: যেহেতু কেন্দ্রমুখী বল (Centripetal Force) কেন্দ্রের দিকে এবং সরণ স্পর্শক বরাবর, তাই এদের মধ্যবর্তী কোণ ৯০° (ডিগ্রী)।
• কাজের হিসাব: সুতরাং, W = F × d cos(90°) = F × d × 0 = 0।

অতএব, বৃত্তাকার পথে ঘোরানোর সময় কেন্দ্রমুখী বলের দ্বারা মার্বেলের উপর কৃত কাজ শূন্য। 🥳

বিষয়টিকে আরও সহজে বোঝার জন্য: 👇

1. মনে করুন, আপনি একটি পাত্রে পানি নিয়ে বৃত্তাকারে ঘুরছেন। পানির পাত্রটি আপনার হাতের কেন্দ্রমুখী বলের কারণে ঘুরছে।
2. এখানে আপনার হাতের শক্তি লাগছে ঠিকই, কিন্তু পানির পাত্রের অবস্থানের পরিবর্তন হচ্ছে না (উল্লম্বভাবে)।
3. কাজ তখনই হবে, যখন বল প্রয়োগের ফলে বস্তুর সরণ ঘটবে।

বিষয়টি একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো: 📊

অন্যভাবে বলা যায়, মার্বেলটি একই উচ্চতায় ঘুরতে থাকে, তাই অভিকর্ষীয় বিভব শক্তির (Gravitational Potential Energy) কোনো পরিবর্তন হয় না। যেহেতু শক্তির পরিবর্তন নেই, তাই কাজও শূন্য। 😇

আশা করি, বিষয়টি এখন পরিষ্কার! 👍

আরও জানতে 🤔, আপনি পদার্থবিজ্ঞান বিষয়ক বই অথবা অনলাইন রিসোর্স দেখতে পারেন। 📚💻

ধন্যবাদ! 🙏