লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
P, √3P, P বল তিনটি সাম্যাবস্থায় আছে। P ও √3P বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?
150°
প্রশ্নে বলা হয়েছে, তিনটি বল সাম্যাবস্থায় রয়েছে, অর্থাৎ তাদের মধ্যকার বলের দিক নির্দেশ এবং বলের মানে সমান হলেও তাদের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করতে হবে।
ধরা যাক, বলগুলো হলো:
তাদের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের জন্য, আমরা বলের মান অনুসারে কোণের সম্পর্ক নির্ণয় করব।
ধরা যাক, বলগুলো কোটিপুর্ণ দিক নির্দেশে অবস্থিত।
প্রথম ও তৃতীয় বলের মান একই, অর্থাৎ \( P \)। মধ্যবর্তী বল হলো \( \sqrt{3} P \)।
তাদের মধ্যে কোণ \( \theta \) হলে, একে অন্যের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারি:
\[ \cos \theta = \frac{\text{একতরফা বলের মান}}{\text{অপরের বলের মান}} \]এখানে, প্রথম বল ও মধ্যবর্তী বলের মধ্যে কোণের জন্য, আমাদের বলতে হবে:
\[ \cos \theta = \frac{P}{\sqrt{3} P} = \frac{1}{\sqrt{3}} \]তাই, কোণের মান হবে:
\[ \theta = \cos^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) \]আমরা জানি যে,
\[ \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \neq \frac{1}{\sqrt{3}} \]অতএব, চলুন অন্য কোণের মান দেখি।
অন্যদিকে, আমরা জানি:
\[ \cos 150^\circ = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]এই সম্পর্ক থেকে বোঝা যায়, যে কোণ 150° এর জন্য,
\[ \cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]আমাদের মূল সম্পর্ক থেকে, কোণের মান 150° হবে।
অতএব, বলের মধ্যবর্তী কোণ হলো:
উত্তর: 150°