বৃষ্টির পানির একটি ফোটা বায়ুর মধ্যে দিয়ে পতিত হচ্ছে। ফোটাটির অন্তঃবেগ 1.5 cm/sec, বায়ুর সান্দ্রতা সহগ 1.8×10^-4 এবং বায়ুর ঘনত্ব 1.21× 10^-3 gm/cc হলে পানির ফোটার ব্যাসার্ধ কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): বৃষ্টির ফোটার ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের জন্য আমরা স্টোকসের সূত্র ব্যবহার করব। 🌧️ স্টোকসের সূত্র অনুযায়ী, কোনো সান্দ্র মাধ্যমে r ব্যাসার্ধের একটি গোলীয় বস্তু v বেগে পড়লে, সান্দ্রতা বল \( F = 6 \pi \eta r v \) এখানে, * \( \eta \) = বায়ুর সান্দ্রতা সহগ = \( 1.8 \times 10^{-4} \) poise (\( \text{gm cm}^{-1} \text{s}^{-1} \)) * v = প্রান্তীয় বেগ = 1.5 cm/sec * r = ফোটার ব্যাসার্ধ (নির্ণয় করতে হবে) * \( \rho \) = পানির ঘনত্ব = 1 gm/cc * \( \sigma \) = বায়ুর ঘনত্ব = \( 1.21 \times 10^{-3} \) gm/cc * g = অভিকর্ষজ ত্বরণ = 980 cm/s² প্রান্তীয় বেগ \( v = \frac{2}{9} \frac{r^2 g (\rho - \sigma)}{\eta} \) 💫 অতএব, \( r = \sqrt{\frac{9 \eta v}{2 g (\rho - \sigma)}} \) মান বসিয়ে পাই, \( r = \sqrt{\frac{9 \times 1.8 \times 10^{-4} \times 1.5}{2 \times 980 \times (1 - 1.21 \times 10^{-3})}} \) \( r = \sqrt{\frac{2.43 \times 10^{-3}}{1960 \times 0.99879}} \) \( r = \sqrt{\frac{2.43 \times 10^{-3}}{1957.628}} \) \( r = \sqrt{1.241 \times 10^{-6}} \) \( r = 1.11 \times 10^{-3} \text{ cm} \) 🎉 সুতরাং, পানির ফোটার ব্যাসার্ধ \( 1.11 \times 10^{-3} \) cm। 🎈